נועם קייסי גדל במחלקת הנוער של הפועל פתח תקוה והחל לשחק בשורות הקבוצה הבוגרת בעונת 1985/86. הוא היה שחקן הרכב בקבוצה לאורך תשע עונות, במהלכן זכתה הקבוצה בגביע המדינה וסיימה שלוש פעמים ברציפות במקום השני.
אחיו הקטן, אדורם קייסי, שיחק גם הוא בקבוצה והשניים שיתפו פעולה בהרכב בין 1992 ל-1994. קייסי היה מוכר כשחקן אגרסיבי, ועדות לכך ניתן למצוא במספר הכרטיסים האדומים שספג - הוא הורחק שש פעמים במהלך התקופה בהפועל, מה שממקם אותו בראש טבלת המורחקים בכל הזמנים של הקבוצה.
לאחר עבר למכבי פתח תקוה, והורחק בדרבי גם במדיה, בדרבי שנערך ב-1997/98. בעונת 1998/99 שיחק בהפועל אשדוד מהליגה השנייה, ולאחר מכן פרש מכדורגל.
![1990/91 - מחזור 29 - מכבי חיפה (0:0)
ראובן עטר מנסה לשמור על הכדור באורווה. [a href="https://goo.gl/ZZdg7t"]מתוך עמוד הפייסבוק של מוזיאון מכבי חיפה[/a]](https://images.hpt.co.il/images/1991_29_MHaifa0-0_pic05.jpg)
