חיים בכר החל לשחק בקבוצת הילדים של הפועל פ"ת בגיל 10, ולאחר מכן עבר בכל קבוצות הגילאים עד שהגיע לקבוצה הבוגרת בתחילת עונת 1961/62. הוא פתח בהרכב בשמונה משחקים בעונה זו, והקבוצה זכתה באליפות הרביעית ברציפות שלה. שנה לאחר מכן, באליפות החמישית ברצף, כבר שיחק ב-15 מתוך 22 המשחקים ואף כבש שני שערים בניצחונות על בני יהודה ומכבי ת"א.
בפתיחת עונת 1963/64 כבש את השער הראשון לזכות הקבוצה במשחק המפורסם מול הפועל ת"א, בו פיגור 3:0 עד לשער של בכר בדקה ה-37 הפך ל-3:4 בסיום. הוא שותף בכל המשחקים בעונה זו, וגם ב-26 המשחקים הראשונים של העונה הבאה, בה כבש ארבעה שערים.
בכר המשיך לפתוח בהרכב הקבוצה באופן קבוע גם בשנים הבאות ומיעט להיעדר, מלבד תקופה בת ארבעה חודשים ב-1970 בה נאלץ לנוח לאחר שקרע שריר בירך. בעונות אלו כבר מיעט לכבוש, מכיוון שעבר הסבה ממרכז המגרש לתפקיד המגן, אבל ב-1972/73 כבש שער חשוב במיוחד בניצחון 0:1 על בית"ר י-ם, שהיה משחק הבכורה של בועז קופמן כמאמן הקבוצה והצעד הראשון בדרך להיחלצות ממאבקי התחתית בהם הסתבכה הקבוצה בעונה זו.
עונת 1973/74 היתה האחרונה שלו במדי הקבוצה, ואחריה פרש מכדורגל, כשהפועל פ"ת היא המועדון היחיד ברזומה שלו כשחקן. אחרי הפרישה אימן במשך שנה, ובהמשך עבד בחברת "תנובה", לשם עבר לאחר שעבד בבי"ח בילינסון כמסגר בבית המלאכה.
קישורים חיצוניים:
רשימת הופעות בנבחרת ישראל (נפתח בכרטיסייה חדשה)
![1962/63 - גביע - סיבוב 5 - מכבי נתניה (1:2) - חיים בכר ואריה רדלר משגיחים על יוסף היינה. שלמה נהרי ברקע משמאל. מתוך הספר [a href="https://flamboyant-liskov-df9abe.netlify.com/?fbclid=IwAR0qnkc1A34s_bgq1rNIRevQn-igjoFxrHlUuUSF8RQMvrOQF6yWSdFYMzw#&gid=1&pid=223"]"יהלומים לנצח"[/ahref]](https://images.hpt.co.il/images/1963_00z_Round5_Netanya2-1_pic03.jpg)
