סיימון דוידסון החל את דרכו במכבי פ"ת, שם שיחק כבר בגיל 16. לאחר ארבע שנים הגיע להפועל ושיחק בשורות הקבוצה במשך שנתיים. בהופעתו השלישית במדי הקבוצה הוא היה שותף לדרבי המפוצץ, שבו הובסה הפועל ע"י מכבי בתוצאה 5:1. הוא מספר כי הפיצוץ נגרם בעיקר בשל העובדה שכוכב מכבי פ"ת, נסים כהן, התגרה בשחקני הפועל לאורך כל המשחק, מה שגרם לחימום האווירה. כמו כן, דרבי זה גרם לטענתו לסימונו כ"בוגד" ו"איש מכבי" בשל העובדה שנקלט מגחך במהלך המשחק כשזהות המנצחת כבר היתה ברורה.
לאחר אותו משחק פתח בהרכב פעם אחת בלבד ושותף כמחליף בדקות הסיום מספר פעמים נוספות. הוא לא הצליח להיקלט בקבוצה, גם מבחינה חברתית, ועם סיום עונת 1980/81 חזר לשחק בשורות מכבי פ"ת.
