ג'רי חלדי התחיל לשחק כדורגל בקבוצות הילדים והנוער של הפועל חיפה, ובגיל 15 עבר לגור בר"ג והצטרף להפועל פ"ת. הוא התחיל לשחק במדי הקבוצה הבוגרת לקראת סיום עונת 1951/1952, ובעונה הבאה כבר היה שחקן הרכב קבוע. בעונת 1955, בה זכתה הקבוצה באליפות היסטורית, היה אחד מהשחקנים הבולטים למרות גילו הצעיר ושנה לאחר מכן כבר זומן לנבחרת ישראל, שם רשם צמד הופעות בכורה מול נבחרת ברה"מ במסגרת המשחקים הקדם-אולימפיים.
חלדי המשיך להצטיין, זכה עם הפועל בעוד שלוש אליפויות וגביע, ועד סוף 1959 השלים 11 הופעות במדי הנבחרת. ב-1961 שיחקה הנבחרת בורצלאב, ונציג של הכח סידני, קבוצה יהודית מאוסטרליה, ניגש לחלוץ רפי לוי והציע לו לבוא לשחק באוסטרליה. רפי לוי אמר שהוא מסכים, אבל רק בתנאי שחלדי יצטרף אליו.
בהפועל לא ששו לוותר על אחד מהשחקנים הבכירים בקבוצה, אבל מכיוון שאוסטרליה לא היתה שייכת לפיפ"א, לא היה צורך באישור המועדון. חלדי ולוי נסעו לסידני, וזכו שם באליפות ובגביע של מחוז New South Wales (לא היתה אז ליגה כלל-אוסטרלית). אחרי שלוש שנים בסידני עבר להכח מלבורן, שם שיחק שנתיים נוספות.
בסוף 1966 חזר חלדי לישראל ולהפועל פ"ת, ושיחק עד לסיום עונת 1966/1968, שהסתיימה בסגנות ובהפסד בגמר הגביע. לאחר מכן עבר להפועל קרית אונו מהליגה השנייה, ומשם המשיך לקריירת אימון ואימן בהפועל אשדוד, הפועל רמלה, והפועל מרמורק. ב-1973 חזר לאוסטרליה והכח סידני הציעה לו לאמן את קבוצת המילואים.
אחרי שנה הוא שודרג לתפקיד מאמן הקבוצה הראשונה, ושם אימן במשך שלוש שנים. ב-1977 הוקמה לראשונה ליגה כלל-ארצית, וקבוצתו היתה הראשונה שזכתה באליפות אוסטרליה. לאחר מכן עבר לאמן בקבוצה מדרום אוסטרליה בשם Hales, אבל שם הדברים הסתדרו בצורה פחות מוצלחת וכעבור ארבעה חודשים פוטר.
הוא חזר לסידני, הפסיק לאמן, ועבד והחזיק בעסקים קטנטנים באוסטרליה עד לשנת 1997, בה חזר להתגורר בארץ.
בהמשך שב לאוסטרליה, ובספטמבר 2019, בגיל 84, הלך לעולמו.
קישורים חיצוניים:
רשימת הופעות בנבחרת ישראל (נפתח בכרטיסייה חדשה)
