עידו דוידוב גדל במחלקת הנוער של מכבי פתח תקוה ובעונת 2014/15 הושאל להפועל עפולה מהליגה הלאומית. עונה לאחר מכן שיחק בהפועל רמת השרון וכבש 12 שערים, ובקיץ 2016 חתם בעירוני קרית שמונה. הוא שיחק שם שנתיים וחצי עם הפוגה בת חצי שנה במ.ס אשדוד, ובהמשך שיחק בהפועל רעננה, מכבי פתח תקוה, אום אל פאחם וסקציה נס ציונה.
בעונת 2021/22 חתם בהפועל כפר סבא שירדה ללאומית, ובאמצע העונה עבר להפועל פתח תקוה. הוא שותף ב-15 משחקי ליגה, תשעה מהם בהרכב, וכבש שער אחד, בניצחון 0:1 על הפועל ראשון לציון שהבטיח את מקומה של הקבוצה בפלייאוף העליון.
בעונת 2022/23 המשיך דוידוב בהפועל פתח תקוה, והעפיל עם הקבוצה לליגת העל. הוא כבש חמישה שערים ובישל ארבעה, כשהמשחק הבולט ביותר שלו היה בניצחון 1:2 בדרבי, בו כבש שער שיוויון ובישל לעוז פרץ את שער הניצחון.
הוא המשיך במדי הקבוצה גם בעונת 2023/24, בליגת העל. בעונה זו, שהסתיימה בירידה בחזרה לליגת המשנה, מיעט דוידוב לשחק ושותף בעיקר כמחליף. הוא כבש שני שערים - הראשון בהפסד 2:1 להפועל ירושלים בסיבוב הראשון, והשני בפנדל בהפסד 3:1 למכבי נתניה במחזור הסיום של העונה.
בעונת 2024/25 שוחרר מהקבוצה ועבר לשחק בהפועל ראשון לציון. הוא כבש שלושה שערים ב-30 הופעות, שניים מהם במהפך ל-2:3 מול הפועל רעננה.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עידו דוידוב
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
מתחזקת: עידו דוידוב חתם לעונה וחצי בהפועל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - מלאבס (ינואר 2022)
ברוך הבא עידו (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד הפייסבוק הרשמי של הפועל פתח תקוה (ינואר 2022)
