שלומי ארבייטמן גדל במחלקת הנוער של בית"ר נס טוברוק, ומשם עבר לקבוצת הנוער של בית"ר י-ם. הוא החל לשחק במדי הקבוצה הבוגרת של המועדון בשלהי עונת 2002/03, ובעונה שלאחר מכן הפך לשחקן הרכב ואף כבש שבעה שערים.
מעט אחרי תחילת עונת 2004/05 הועבר ארבייטמן להפועל פ"ת, לאחר שבית"ר י-ם לא השלימה את רכישת הכרטיס שלו, שחזר לטוברוק, וזו מיהרה להעבירו להפועל. הוא לא מיהר להתאקלם בקבוצה, אולי עקב חוסר רצון לשחק בה מלכתחילה, ועד למחזור ה-15 כבש שער אחד בלבד, לרשת קבוצתו הקודמת, שאומנם נכבש במספרת מרהיבה אך לא מנע הפסד.
השיפור הגיע אחרי הגעתו של דרור קשטן לקבוצה, ובמחזור ה-16, השני תחת הדרכתו של המאמן הותיק, כבש ארבייטמן צמד לרשת הפועל בא"ש בדרך לניצחון 1:4. כעבור שבועיים כבש שער ניצחון מול מכבי ת"א, ובמחזור ה-25 הוסיף שער שוויון בזמן הפציעות מול הפועל ת"א. שבוע לאחר מכן הגיע לשיאו, עם שלושער מול הבאר-שבעים האומללים, וכעבור שבועיים נוספים כבש שער יתרון בדרבי שלא הספיק לניצחון.
ארבייטמן כבש גם צמד במחזור הלפני אחרון מול מכבי ת"א, שהשלים מהפך ל-3:4 אחרי פיגור 3:0 (בסופו של דבר הסתיים 4:4 הודות לפנדל הזוי שהעניק השופט למכבים), ונפרד עם שער אחרון במחזור הסיום. בסה"כ כבש 12 שערים, יותר מכל שחקן אחר של הקבוצה בעונה זו.
עם סיום העונה ניצלה מכבי חיפה מצוקה שהתעוררה במועדון כדי לבצע מחטף, ולצד אדורם קייסי וקלמי סבן צירפה לשורותיה גם את ארבייטמן.
