שביט אלימלך חתם בהפועל פ"ת בעונת 2008/09, כשהיה בן 37. אלימלך, שגדל במכבי ת"א ולאחר מכן שיחק גם בעירוני ראשל"צ, העביר את מרבית הקריירה שלו בהפועל ת"א, שם עמד בשער במשך 11 שנים והיה לאחד השחקנים האהובים במועדון. בסיום עונת 2006/07 שוחרר מהקבוצה לאחר שהתבטא נגד ההנהלה, ומשם המשיך לעונה אחת בעירוני קרית-שמונה, איתה ירד לליגה השנייה.
בעונת 2008/09, בה השתרכה הפועל בתחתית הליגה, שיחק אלימלך ב-26 משחקי ליגה והציג יכולת בינונית למדי. בסיום העונה הודיע על פרישה מכדורגל, אך נשאר בקבוצה כעוזר מאמן שני.
במחזור העשירי של העונה הובסה הפועל פ"ת 7:1 מול הפועל ת"א, ובעקבות זאת הודיע המאמן דני ניראון על התפטרותו (נפתח בכרטיסייה חדשה). ההנהלה המגוחכת של הקבוצה ניסתה את מזלה עם מספר מאמנים, בהם פרדי דוד, ניצן שירזי וגילי לנדאו, אך כולם סירבו להגיע (נפתח בכרטיסייה חדשה). בעקבות זאת הוחלט ללכת על האופציה הזמינה והזולה, ואלימלך מונה למאמן הקבוצה (נפתח בכרטיסייה חדשה) למרות שמעולם לא אימן לפני כן.
