חזום חזום גדל במחלקת הנוער של הפועל פ"ת והחל להופיע בשורות הקבוצה הבוגרת ב-1966. הוא שיחק בקבוצה ארבע שנים, ובעונת 1970/71 עבר להפועל ר"ג. לאחר מכן חזר להפועל פ"ת לחצי עונה, ואז יצא לדרום אפריקה.
הוא שיחק בקבוצת גרמיסטון קולינס המקומית, ובמלחמת יום כיפור חזר לישראל והשתתף בקרבות כטנקיסט בגולן. לאחר מכן חזר לדרום אפריקה, שם נדד בין מספר קבוצות.
בסופו של דבר חזר ארצה והצטרף להפועל יהוד לקראת סוף שנות השבעים. הוא שיחק שם מספר שנים, עד סיום עונת 1983/84, בגיל 35. בהמשך שיחק בליגות הנמוכות יותר, וב-1990 עדיין כבש שערים במדי גבעת שמואל מליגה ב'.
באוקטובר 2024 נפטר חזום חזום, בגיל 76.
