רז שטיין שיחק במחלקת הנוער של מכבי תל אביב ובגיל 15 עבר למחלקת הנוער של מכבי חיפה. בעונת 2013/14 הושאל להפועל קטמון, וערך משחק הבכורה שלו בבוגרים בהפסד 1:0 להפועל פתח תקוה. שבוע לאחר מכן, מול הפועל נוף הגליל, הספיק גם לכבוש וגם לספוג כרטיס אדום בהופעתו השנייה בקריירה. הוא סיים את עונת הבכורה שלו עם תשעה שערים.
בעונת 2014/15 שיחק בהפועל עכו, ששיחקה בליגת העל. הוא כבש שם שער אחד בעשר הופעות, ולאחר מכן חזר להפועל קטמון, שם שיחק שנתיים נוספות במהלכן כבש שישה שערים. לאחר מכן שיחק עונה במכבי הרצליה, ובעונת 2018/19 עבר לנס ציונה. הוא כבש 12 שערים והעפיל עם הקבוצה לליגת העל, והמשיך במדיה גם בליגת העל, שם כבש תשעה שערים אך לא מנע את ירידתה בחזרה ללאומית.
שטיין נותר בליגת העל ובעונת 2020/21 שיחק בהפועל חיפה ובהפועל תל אביב, ועונה לאחר מכן שיחק בבני סכנין. בעונת 2022/23 חזר ללאומית וחתם במדי הפועל פתח תקוה.
העונה הזו התגלתה כהצלחה גדולה גם מבחינה אישית וגם מבחינה קבוצתית - שטיין היה הכובש והמבשל המוביל של הקבוצה (עם 12 שערים ו-10 בישולים), והפועל פתח תקוה עלתה לליגה השנייה אחרי שמונה עונות ארוכות בלאומית.
כמה מהרגעים בולטים של שטיין בעונה זו היו שער שיוויון לרשת יפו כחצי דקה לאחר שנכנס כמחליף, צמד לרשת אדומים אשדוד, פנדל מכריע בדקה ה-90 של משחק צמרת מול טבריה, וצמד בישולים, כולל אחד בדקה ה-97, בניצחון חוץ קריטי ודרמטי במיוחד בעפולה.
הוא המשיך במדי הקבוצה גם בעונת 2023/24, בליגת העל. הפעם שום דבר לא התחבר לו, והיכולת הגבוהה שהציג נעלמה כלא היתה. המשחק מול הפועל ירושלים בטדי תימצת היטב את העונה שעבר שטיין - הוא נכנס כמחצית, בישל שער אחד, כבש שער יפהפה (היחיד שלו בעונה), ואז החמיץ פנדל קריטי עמוק בתוך זמן הפציעות.
בסיומה של העונה המאכזבת ירדה הפועל פתח תקוה בחזרה לליגה השנייה. בעונת 2024/25 עבר להפועל ראשון לציון, אותה אימן עופר טסלפפה שאימן אותו גם הפועל פתח תקוה.
הוא כבש ארבעה שערים במדי ראשון לציון, ובאמצע העונה עבר להפועל כפר שלם, שבאותו שלב הובילה את הטבלה. במשחקו השני בקבוצה כבר שער ניצחון דרמטי בדקה ה-95 לרשת נוף הגליל (3:4), אך בהמשך הוסיף עוד שער אחד בלבד, והקבוצה נשרה ממאבקי העלייה לקראת סיום העונה הסדירה.
בעונת 2025/26 עבר שטיין למכבי קרית גת מליגה א'.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - רז שטיין
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
וולקאם רז שטיין (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הפועל פ"ת, פייסבוק (מאי 2022)
