משה וארון נולד ב-1926 בבולגריה, ועלה לארץ בגיל 13. בילדותו שיחק בעיקר כדורעף, אבל עם הזמן עבר להתרכז בכדורגל והחל לשחק בקבוצת הנוער של הפועל פ"ת. הוא עלה לקבוצה הבוגרת לקראת סוף 1941, עוד לפני שמלאו לו 16, לאחר שהנהלת הקבוצה החליטה שיש לעשות חילוף משמרות בקבוצה המזדקנת והקפיצה מספר צעירים מהנוער. כבר במשחקו הראשון, מול הקבוצה הבריטית נשיונל ספורט קלוב יפו, הוא כבש שני שערים.
וארון הפך במהרה לאחד השחקנים הבולטים בקבוצה, ומונה לתפקיד הקפטן. מעט לאחר קום המדינה היה לשחקן הראשון מהפועל פ"ת שמופיע במדי נבחרת ישראל, במסגרת סבב משחקים בניו-יורק, ובהמשך רשם הופעות נוספות, בין היתר בקפריסין וביוגוסלביה. ב-1950 שיחקה הפועל פ"ת את משחקה הבינלאומי הראשון, כשפנרבחצ'ה הטורקית הגיעה לארץ, ומשה וארון מונה כמאמן-שחקן זמני. הפועל הפסידה 5:3, אך וארון יכל להתנחם בהופעה מכובדת ובשני שערים שכבש. לאחר מכן הצטרף ביחד עם אברהם הירש לחיזוק הפועל ת"א ששיחקה גם היא מול פנרבחצ'ה, וכבש את שער הניצחון בבעיטה חופשית.
זמן קצר לאחר מכן, במחזור ה-18 של עונת 1949/50, שבר וארון את רגלו במשחק מול מכבי חיפה, לא לפני שכבש שער יתרון (המשחק הסתיים בסופו של דבר בניצחון הפועל למרות שנאלצה לשחק בעשרה שחקנים בגין הפציעה). במהלך תקופת הפציעה שלו החל לאמן את קבוצת הנוער של המועדון, שכללה שחקנים שהובילו בהמשך את הפועל פ"ת לתקופת הזוהר שלה כמו נחום סטלמך, בועז קופמן, ג'רי חלדי ואחרים.
לקראת סיום עונת 1951/52 מונה משה וארון לתפקיד מאמן-שחקן בקבוצה במקומו של שלמה פוליאקוב (באותה עונה היתה הפסקה בת ארבעה חודשים, ו-וארון החל לאמן לאחר הפסקה זו). בעונה הבאה, עונת 1953/54, התהליך היה הפוך - וארון פתח את העונה כמאמן-שחקן, ולאחר הפסקה של ארבעה חודשים באמצע העונה מונה מוסטה פוליאקוב לתפקיד המאמן.
בעונת 1955 (נפתח בכרטיסייה חדשה) שוב חזר וארון לתפקיד המאמן, הפעם בכוונה לשמש כמאמן בלבד לאחר שהגיע למסקנה כי קשה לתפקד כמאמן ושחקן. הוא חזר בו כעבור חמישה מחזורים ושילב את עצמו בהרכב במשחק מול מכבי ת"א, בו הצטיין והוביל את הפועל לניצחון. בהמשך העונה שיחק ברוב המשחקים.
הקבוצה, שהורכבה ברובה מהשחקנים הצעירים ש-וארון הדריך בקבוצת הנוער מספר שנים קודם לכן, פתחה את הליגה בסערה וכעבור 15 מחזורים הובילה את הטבלה עם 13 ניצחונות ושתי תוצאות תיקו. משבר קטן שהגיע לאחר מכן לא מנע ממנה לסיים ברצף ניצחונות נוסף שקבע היסטוריה - אליפות ראשונה בתולדות המועדון, שהיתה גם האליפות הראשונה של קבוצה ישראלית שאינה מכבי או הפועל ת"א.
בעונה הבאה, עונת 1955/56, המשיך וארון בתפקידו כמאמן-שחקן, אך הפעם מיעט לשחק. הפועל המשיכה לרוץ בצמרת הטבלה, אך הפסידה את האליפות לאחר מאבק צמוד עם מכבי ת"א וסיימה במקום השני. לאחר עונה זו הסתכסך וארון עם הנהלת הפועל פ"ת, ואחרי 16 שנים בקבוצה עזב בטונים צורמים להפועל ר"ג. הוא אימן בר"ג שנתיים, אך נותר רמת-גני לצמיתות - הוא המשיך להתגורר בדירה שסיפקו לו הרמת-גנים בעיר במהלך חמישים השנים הבאות.
ב-1958 מונה וארון לתפקיד מאמן נבחרת ישראל, וסיים איתה במקום השלישי באליפות אסיה באותה שנה. בהמשך אימן גם את בית"ר י-ם, מכבי פ"ת, הפועל י-ם ומכבי יפו.
וארון נפטר ב-18 בדצמבר 2007, בגיל 81.
















