יחזקאל בן-טובים גדל בהפועל פ"ת ושיחק בנבחרת הנוער לצידם של דרור קשטן, אבשלום מרכוס ואיציק ויסוקר. הוא עלה לקבוצה הבוגרת בתחילת עונת 1963/64, והמשחק הראשון שלו היה בגביע מול מכבי בא"ש והסתיים בתוצאה נחמדה למדי – 0:17. המשחק השלישי שלו במדי הקבוצה, במחזור השני של הליגה, כבר נכנס להיסטוריה – ה-3:4 המפורסם על הפועל ת"א, אחרי שהתל-אביבים כבר הובילו 0:3.
הוא המשיך ושיחק בעשרת המשחקים הראשונים של עונה זו, בהם רצה הקבוצה חזק בפסגה, אבל אז נפצע נגד מכבי יפו וחזר להרכב רק כעבור שלושה חודשים.
בעונה הבאה שיחק קצת פחות אבל שוב לקח חלק במשחק דרמטי ביותר, בו חזרה הפועל מפיגור 3:0 בנתניה והשוותה ל-3:3, ובדקה ה-90 יעקב ויסוקר הציל פנדל של מוט'לה שפיגלר. בסיום עונה זו פרש עקב פציעה, ובהמשך עסק בעיצוב גופי תאורה.
מעניין לציין כי הקבוצה לא הפסידה באף אחד מן המשחקים בהם שותף.
