צביקה מרקוס גדל בהפועל פ"ת והחל לשחק בשורות הקבוצה הבוגרת במחזורי הסיום של עונת 1955, בהם הבטיחה הפועל את האליפות הראשונה בתולדותיה. בעונה זו גם הספיק להבקיע שלושער, בניצחון 2:13 על הפועל בלפוריה.
בעונת 1955/56 שיחק בכמחצית ממשחקי הליגה, וכבש שער לרשת מכבי נתניה. בעונות הבאות מיעט לשחק, ונדד להפועל חדרה והפועל מחנה יהודה, אם כי באחת מארבע הופעותיו בעונת 1958/59 כבש צמד מול הפועל י-ם. עונת 1961/62, בה כבש שלושה שערים, היתה העונה האחרונה שלו במועדון, ובהמשך שיחק גם בהפועל כפ"ס לפני שפרש.























