ספיר יתח גדל במחלקת הנוער של הפועל פ"ת, והופיע לראשונה במדי הקבוצה הבוגרת בעונת 2017/18, עם שני משחקי ליגה כמחליף בדקות הסיום (ועוד שלוש הופעות בגביע הטוטו). בעונת 2018/19 שיחק במקביל בקבוצת הנוער ובבוגרת, עם 11 הופעות בהרכב וגם שער בכורה בנגיחה לרשת הפועל אשקלון.
הוא המשיך בהפועל פ"ת גם בעונת 2019/20, וגם בה רשם 11 הופעות ליגה ושער אחד. בסיום עונה זו שוחרר ועבר להפועל כפר שלם, גם היא מהליגה הלאומית. הקבוצה ירדה לליגה א', ויתח המשיך בשורותיה גם בעונת 2021/22.
בעונת 2022/23 חזר ללאומית והצטרף להפועל עכו. את עונת 2023/24 פתח בהפועל חדרה מליגת העל, אך שותף בשלושה משחקי ליגה בלבד ובאמצע העונה עבר לבני יהודה מהלאומית.
בעונת 2024/25 הצטרף להפועל כפר סבא, אך שותף בשלושה משחקי ליגה בלבד, אולי בעקבות פציעה. בעונת 2025/26 חזר להפועל חדרה, שירדה בינתיים ללאומית.
קישורים:
ידיעות פ"ת (נפתח בכרטיסייה חדשה) - ראיון עם ספיר יתח (נובמבר 2019)
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
