אילי טמם גדל במחלקת הנוער של הפועל תל אביב, ובעונת 2019/20 רשם הופעות ראשונות במדי הקבוצה הבוגרת של המועדון. עונה לאחר מכן הושאל להפועל ראשון לציון, ובעונת 2021/22 הושאל להפועל פתח תקוה.
בעונה זו הופיע טמם ב-24 משחקי ליגה, עשרה מהם בהרכב, וכבש שני שערים. השער השני שכבש, לרשת הפועל עכו, היה המאוחר ביותר שנכבש בתולדות המועדון - בדקה ה-98 - וסידר ניצחון ומהפך בלתי נשכחים בתשעה שחקנים.
בעונת 2022/23 חזר להפועל ראשון לציון, ובעונת 2023/24 טיפס לליגת העל והצטרף למ.ס אשדוד. הוא שותף ב-23 משחקי ליגה בעונה זו, 17 מהם בהרכב הפותח, וכבש שער אחד, במחזור הסיום של העונה.
הוא המשיך באשדוד בעונת 2024/25, עם 22 משחקי ליגה ושני שערים, וכך גם בעונת 2025/26.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - אילי טמם
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
הפועל פתח תקוה, האתר הרשמי (נפתח בכרטיסייה חדשה) - אילי טמם ועומר קורסיה חתמו בהפועל
