אלירן אלקיים גדל במחלקת הנוער של מכבי חיפה, ואחרי שעלה לקבוצה הבוגרת והתקשה להשתלב בה הושאל לעונה במכבי פ"ת. לאחר מכן חזר לחיפה, והפעם הצליח לזכות במקום בהרכב, אבל פציעות חוזרות ונשנות שעבר ניטרלו אותו ומנעו ממנו להתקדם.
בעונת 2001/02 הוא עבר להפועל חיפה, איתה ירד ליגה, ובעונה הבאה חתם בהפועל פ"ת.
אלקיים עלה בהרכב באופן קבוע, אך לא הצליח להציג יכולת מוצלחת במיוחד, בדומה לרוב הגנת הקבוצה בעונה זו, ושוחרר עם סיומה. בהמשך חזר להפועל חיפה, עלה וירד איתה ליגה, ובעונת 2005/06 רשם ירידה נוספת, הפעם במדי הפועל נצרת עילית. בהמשך שיחק גם בבני יהודה ובבית"ר שמשון ת"א.
