דודי אלון גדל במחלקת הנוער של הפועל ת"א, ועמד בשער הקבוצה הבוגרת פעם אחת בעונת 2015/16, לאחר הרחקתו של השוער המחליף רם שטראוס. הוא המשיך בקבוצת הנוער, ובעונת 2017/18 שימש כשוער השני של הקבוצה, והופיע בשישה משחקים לאורך העונה.
בעונת 2018/19 חתם אלון בהפועל פ"ת ועמד בשער הקבוצה בכל 37 משחקי הליגה בעונה זו, שנפתחה עם מינוס 11 עקב פירוק והסתיימה בהישארות בליגה השנייה למרות המצב הקשה. הוא גילה לרוב יכולת לא רעה בשער, ורשם הישג נדיר כשהדף שלושה פנדלים בעונה אחת, הראשון שעשה זאת מאז יעקב ויסוקר ב-1955.
לאחר סיום עונה זו שוחרר לטובת ברק לוי, ועבר לשמשון כפר קאסם מליגה א'. הוא עמד בשער הקבוצה שלוש עונות, עד שבעונת 2022/23 הצטרף לעירוני אשדוד, ובאמצע העונה עבר להפועל רעננה.
בעונת 2023/24 רשם מעבר נוסף בין קבוצות ליגה א' וחתם במכבי שעריים, ובעונות 2024/25 עמד בשערה של מכבי יבנה, והמשיך בקבוצה גם בעונת 2025/26.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
מלאבס (נפתח בכרטיסייה חדשה) - מצאה שוער: דודי אלון חתם בהפועל
ידיעות פ"ת (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הפועל: יש שוער בשער - דודי אלון, שוער עולה
