דניאל טוויזר שיחק במחלקות הנוער של מכבי חיפה והפועל רעננה, וקבוצת הבוגרים הראשונה שלו היתה עירוני נשר ב-2016/17, אז בליגה השנייה, והוא שיחק שם שנתיים.
בקיץ 2018 עבר לאוניברסיטת בלמונט בנאשוויל, טנסי, אך בינואר 2019 חזר לארץ והצטרף להפועל עכו. את עונת 2019/20 פתח בליגה א׳ במדי עירוני טבריה, ובאמצע העונה השתדרג ללאומית ועבר לבני סכנין, איתה עלה לליגת העל.
הוא המשיך במדי סכנין גם בליגת העל, אך באמצע העונה שוחרר ועבר להפועל רעננה מהלאומית. באוגוסט 2021 הצטרף לשורות הפועל פ״ת, שנשרה לליגה א׳ עונה קודם לכן אך בסופו של דבר נשארה בלאומית הודות לפירוק של הפועל איכסל.
הוא הציג יכולת סבירה בהגנת הקבוצה, אבל דווקא לאחר שירד לספסל למספר משחקים הקבוצה ניצחה מספר משחקים, ואולי בעקבות זאת שוחרר כבר בינואר ועבר להפועל רעננה, איתה ירד ליגה בסיום העונה.
בעונת 2022/23 עבר להפועל נוף הגליל, ובאמצע העונה חזר להפועל רעננה, הפעם בליגה א'. בעונת 2023/24 עבר למ.ס צעירי כפר קנא, גם היא מליגה א', אך שיחק בארבעה משחקים בלבד.
בעונת 2024/25, ובעונת 2025/26 עבר לבית"ר חיפה מליגה ב'.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
וולקאם דניאל טוויזר (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הפועל פ״ת, פייסבוק (אוגוסט 2021)
תודה דניאל טוויזר (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הפועל פ״ת, פייסבוק (ינואר 2022)
