ברק לוי הוא שוער שגדל במחלקת הנוער של מכבי תל אביב ושימש כשוער מחליף במדי הקבוצה הבוגרת בין 2011 ל-2015. בעונת 2015/16 חתם במכבי נתניה ורשם בשורותיה 23 הופעות, אך מעט לאחר אמצע העונה איבד את מקומו בהרכב לטובת דין גל, והנתנייתים ירדו ליגה עם מאזן חלש במיוחד.
עונה לאחר מכן חזר למכבי תל אביב אך לא שותף במשחקים רשמיים, ובעונת 2017/18 חתם בהפועל קטמון מהלאומית ועמד בשערה שנתיים.
בעונת 2019/20 הצטרף ברק לוי להפועל פתח תקוה. הוא גילה לרוב יכולת טובה בין הקורות, למרות שנעדר ממספר רב יחסית של משחקים עקב פציעות וצבירת כרטיסים צהובים (שישה כאלו, מספר מרשים עבור שוער, במיוחד על רקע שמונה שספג עונה קודם לכן בקטמון).
בחודש מרץ הושבתה הליגה בעקבות מגיפת הקורונה, ובמהלך הפגרה, בתמורה ליציאתו לחל"ת עם שאר הקבוצה, הוכנס לחוזהו סעיף שמאפשר את שחרורו בחינם. עם סיום העונה עזב לוי לבני יהודה מליגת העל, ובמקומו הוחתם עומר כץ.
בעונת 2020/21 שותף ברק לוי בשלושה משחקי ליגה בלבד במדי בני יהודה, והקבוצה ירדה ליגה. בעונת 2021/22 שיחק בהפועל רעננה מהלאומית, ובעונת 2022/23 בהפועל נוף הגליל. לאחר מכן פרש ממשחק.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - ברק לוי
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
הפועל פ"ת, פייסבוק (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הודעת החתמה (יולי 2019)
