אבשלום מרכוס גדל למשפחה שכולה הפועל פ"ת - אביו, יוסף מרכוס, הקים את מחלקת הכדוריד של המועדון ושימש במשך שנים כמנהל הקבוצה ומאמן נבחרת ישראל, ואחיו, דרור מרכוס, היה שחקן כדוריד בהפועל פ"ת ובנבחרת. אבשלום החל את דרכו במחלקת הנוער של הפועל, ובתחילת שנות ה-60 שיחק גם בנבחרת הנוער תחת הדרכתו של גיולה מאנדי במשך כשלוש שנים (וב-1964 אף רשם הופעה בנבחרת הבוגרת, במשחק ידידותי מול סטוק סיטי).
אבשלום החל לשחק בקבוצה הבוגרת לקראת סיום עונת 1962/63, בה זכתה הקבוצה באליפות החמישית ברציפות, ואף כבש שער בכורה בעונה זו, לרשת בני יהודה (אם כי דווקא במשחק זה הפסידה הקבוצה).
את העונה הבאה פתח עם שביעייה(!) לרשת מכבי בא"ש במסגרת הגביע (במשחק שהסתיים ב-0:17 לזכות הפועל), אבל משחקי הליגה החלו בטונים צורמים יותר והוא הורחק במשחק הפתיחה מול הפועל טבריה, לאחר שאשר יעיש בעט בו מאחור והוא החזיר לו. הרחקה זו לא מנעה ממנו לחזור להרכב הקבוצה, ובין המחזור החמישי למחזור התשיעי כבש שער בכל אחד מחמשת המשחקים שנערכו במחזורים אלו, כולל צמד ב-2:2 מול מכבי חיפה ושער ניצחון ב-0:1 בדרבי. במשחק מול הפועל ר"ג הוא כבש שער ניצחון לרשת יעקב חודרוב, מה שהיווה חלום ילדות עבורו.
בעונה הבאה, 1964/65, הגיע לשיאו עם תשעה שערים שכבש, חמישה מתוכם בתיקו 2:2 מול מכבי פ"ת ובניצחון 0:3 על מכבי שעריים. את העונה הבאה פתח עם שער לרשת הפועל ת"א בבלומפילד במסגרת המחזור השלישי, אך לאחר מכן הסתכסך עם המאמן אדמונד שמילוביץ' וגם נפצע. הוא חזר לשחק בסיום העונה, ואף כבש צמד בניצחון 1:3 על מכבי ת"א, אבל בעונת 1966/68 עבר להפועל הרצליה מהליגה השנייה. הם היו קרובים לעלייה תחת הדרכתו של גדעון טיש, אבל בסופו של דבר החמיצו וסיימו במקום השלישי.
לאחר מכן עבר לאימון, ושימש כמאמן-שחקן בהפועל גבעת השלושה, וב-1971 ג'רי חלדי חזר לארץ מאוסטרליה וביקש ממנו לבוא לשחק תחתיו בהפועל קרית אונו. מרכוס הסכים, ושיחק שם במשך שנתיים.
בשלב זה פרש ממשחק, הפעם באופן סופי. הוא פנה לתחום העסקים ועבד כיהלומן.
