אריאל לזמי שיחק במחלקת הנוער של הפועל קרית שמונה, ובגיל 18 עבר לקבוצת הנוער של הפועל נצרת עילית. בעונת 2013/14 שיחק לראשונה בקבוצות בוגרים, תחילה בהפועל כרמיאל ולאחר מכן בעירוני טבריה, שתיהן מליגה א'. בטבריה כבש שבעה שערים, שלושה מהם במשחקי המבחן מול הפועל קטמון שהעלו את הטבריינים ליגה.
בעונת 2014/15 קפץ לזמי לליגת העל כשחתם בהפועל תל אביב. הוא שותף שם ב-11 משחקים, עשרה מהם כמחליף, וכבש שער אחד. עונה לאחר מכן עבר להפועל ראשון לציון מהלאומית, ושיחק במדיה שנתיים.
בעונת 2017/18 עבר לזמי להפועל לוד, שם סבל מפציעה ומיעט לשחק, וובאמצע העונה חזר לליגה א' והצטרף להפועל בקה אל גרבייה. עונה לאחר מכן חתם בהכח רמת גן, גם היא מליגה א', וכבש במדיה תשעה שערים בליגה ובגביע.
בעונת 2019/20 שוב קפץ לזמי מליגה א' לליגת העל, והצטרף לבני יהודה. הוא כבש בעונה זו ארבעה שערי ליגה ועוד אחד בגביע. הוא המשיך לעונה נוספת בקבוצה, אך זו הסתיימה ללא שערים נוספים ובירידה לליגה הלאומית.
בעונת 2021/22 הצטרף לזמי להפועל פתח תקוה. הוא פתח בחוד לאורך השליש הראשון של העונה, אך הוא והקבוצה לא ממש פגעו. רק במשחק הגביע מול בני ערערה דברים התחברו, ולזמי כבש שלושער נהדר, הראשון של שחקן הפועל פתח תקוה בגביע מאז 1973.
באמצע העונה הוחלט לשחרר אותו, והוא עבר להפועל ראשון לציון. הוא שותף בחמישה משחקים בלבד במדי הראשל"צים, ובעונת 2022/23 חתם בעירוני אשדוד מליגה א', שם נכנס כמחליף בשלושה משחקים בתחילת העונה וכבש שער אחד. לאחר מכן נעלמו עקבותיו.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - אריאל לזמי
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
הפועל פתח תקוה (פייסבוק) (נפתח בכרטיסייה חדשה) - ברוך הבא אריאל לזמי (אוגוסט 2021)
הפועל פתח תקוה (פייסבוק) (נפתח בכרטיסייה חדשה) - אריאל לזמי שוחרר מהקבוצה (ינואר 2022)
