חיים בן שאנן החל לשחק בהפועל באר שבע ב-1977, בגיל 17. אביו, מסעוד בן שאנן, שיחק גם הוא בבאר שבע בסוף שנות החמישים ובתחילת שנות השישים.
אחרי כעשור במועדון עזב את הקבוצה ועבר להפועל פ"ת באוגוסט 1985. הוא שיחק בקבוצה עונה אחת, במהלכה כבש שני שערים בניצחונות על מכבי ת"א ומכבי נתניה, והורחק בהפסד מול הפועל כפ"ס לאחר שבעט כדור לעבר סדרן.
בסיום עונת 1985/86 שוחרר מהפועל פ"ת ועבר להפועל חיפה מהליגה השנייה. בהמשך שיחק גם בבית"ר באר שבע כמאמן שחקן, ומאוחר יותר גם כסקאוט בהפועל באר שבע. בשנת 2000 נעצר עקב חשד להונאות ביטוח. בהמשך שימש כמנהל מקצועי בהפועל באר ואימן בין היתר גם במכבי באר שבע, הפועל ערד ומ.ס דימונה.
בנו, עומר בן שאנן, שיחק גם הוא במחלקת הנוער של הפועל באר שבע, אך לא השתלב בקבוצה הבוגרת והחל מ-2016 המשיך לקבוצות בליגות נמוכות יותר דוגמת בני לוד, הפועל מחנה יהודה, מכבי שעריים, הפועל בקעת הירדן ומכבי יבנה.
