פז בן ארי שיחק במחלקת הנוער של הפועל פ"ת, אליה עבר ממכבי שוהם בגיל 14. בעונת 2015/16 רשם שתי הופעות במדי הקבוצה הבוגרת, שתיהן כמחליף בזמן הפציעות. באותה כבש עשרה שערים בליגת הנוער, וגם הבקיע את שער הניצחון בגמר גביע המדינה לנוער (0:1 על הפועל ת"א).
עם סיום העונה, בהתאם לניהול הכושל של אותן שנים, עזב בן ארי את הקבוצה וחתם בבני יהודה מליגת העל. בעונת 2016/17 שותף בארבעה משחקי ליגה בלבד, ועונה לאחר מכן קיבל יותר הזדמנויות עם 12 הופעות ליגה.
בעונת 2018/19 הושאל להפועל רמת השרון מהלאומית, ובמחזור הסיום של העונה כבש שער ניצחון על אחי נצרת שהבטיח את הישארות הקבוצה בליגה. זה היה שערו היחיד באותה עונה מלבד שער נוסף בתחילת העונה בגביע הטוטו - מול הפועל פ"ת כמובן.
בעונת 2019/20 חזר לבני יהודה, אך כמעט ולא שותף בליגה (שני משחקים כמחליף בדקות הסיום), ולקראת פתיחת בעונת 2020/21 רשם קאמבק וחתם בהפועל פ"ת.
הקאמבק לא עלה יפה - בן ארי הציג אמנם יכולת סבירה לרוב, אבל הקבוצה היתה אחת מהחלשות בתולדות המועדון, והעונה הסתיימה בירידה חסרת תקדים לליגה השלישית.
בקיץ 2021 חתם פז בן ארי בהפועל ר"ג ונותר בליגה השנייה, והפועל פ"ת הלכה בעקבותיו ונשארה גם היא בליגה לאחר שהפועל איכסל לא הצליחה לעבור בבקרה התקציבית.
בעונת 2022/23 שיחק בהפועל כפר שלם מליגה א' דרום ובאמצע העונה עבר להפועל רעננה מליגה א' צפון. לאחר מכן פרש מכדורגל, בגיל 27.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
הפועל פ"ת (פייסבוק) (נפתח בכרטיסייה חדשה) - פז בן ארי חוזר למועדון
ידיעות פ"ת (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הבלם שעשה היסטוריה חוזר להפועל פ"ת (יולי 2020)
