לא הרבה ידוע על דמותו המסתורית של אבי תורג'מן. הוא שיחק במדי הפועל פ"ת בעונת 1983/84, ורשם במהלכה 11 הופעות ליגה ועוד אחת בגביע.
ארבעה מחזורים לסיום העונה כבש צמד ב-0:5 על הפועל בית שמש, ובמחזור האחרון, במשחק העלייה מול הפועל חולון, כבש את השער הראשון בדרך ל-0:3 שהבטיח את הכרטיס לליגה הראשונה.
עונה לאחר מכן שיחק בהפועל מרמורק, ומאז נעלמו עקבותיו.
עונות
סה"כ: 3 שערים
הפועל פ"ת מודל 1984/85, תמונה קבוצתית. למעלה, מימין - עמוס ברטר, גיא לוי, אלי מחפוד, פנחס שכטר, אורן בן-יוסף, בצלאל רוזנברגר, אבי תורג'מן, דוד לגזיאל, ציון יוסף. שורה אמצעית - דרור בר נור (מאמן), עופר נהרי, רן בולוקן, דני חזן, ניר אלון, איתן בודניוק, אלון חזן, דוד לוי, גיורא שפיגל (מנהל מקצועי). למטה - מוטי ברנס, ארז רצאבי, רונן הילל, רוני ג'רבי, גיא לוי, ניר לוין, משה כהן
הפועל פ"ת מודל 1984/85, תמונה קבוצתית. למעלה, מימין - עמוס ברטר, גיא לוי, אלי מחפוד, פנחס שכטר, אורן בן-יוסף, בצלאל רוזנברגר, אבי תורג'מן, דוד לגזיאל, ציון יוסף. שורה אמצעית - דרור בר נור (מאמן), עופר נהרי, רן בולוקן, דני חזן, ניר אלון, איתן בודניוק, אלון חזן, דוד לוי, גיורא שפיגל (מנהל מקצועי). למטה - מוטי ברנס, ארז רצאבי, רונן הילל, רוני ג'רבי, גיא לוי, ניר לוין, משה כהן
