מאיר נבנהויז החל לשחק בקבוצה הבוגרת ב-1939, כשהיה בן 16. שנה לאחר מכן עלתה הקבוצה לליגה הראשונה והוא היה לאחד השחקנים הבולטים בשורותיה. הוא היה שותף פעיל גם בקבוצות הכדורסל והכדורעף של המועדון, ולקח חלק בתחרויות אתלטיקה קלה (קבע זמן של 11.6 שניות בריצת 100 מ' ב-1941).
בזמן מלחמת העולם השנייה, ב-1942 התגייס נבנהויז לצבא הבריטי, ובזמן השירות שיחק בקבוצה הצבאית של נבחרת התעלה במצרים. באותה עת גם הגיע לעתים למשחקי הפועל פ"ת ברכבת ולאחר מכן חזר לבסיס.
ב-1946, שנה לאחר סיום המלחמה, השתחרר וחזר לארץ ישראל. הוא המשיך לשחק בשורות הפועל פ"ת, וב-1947 צורף לנבחרת הפועל במסעה לארה"ב.
ב-1950 השתתף נבנהויז, במהלך שירותו בצה"ל, במשחקי נבחרת פיקוד המרכז, ולאחר מכן פרש מכדורגל ופינה את הבמה לשחקני הנוער המצטיינים ששנים ספורות לאחר מכן הצעידו את הפועל פ"ת לפסגת הכדורגל הישראלי ולאליפות ראשונה בתולדותיה.
נבנהויז היה שותף בבניית נמל אשדוד, ושם אירעה לו תאונת עבודה שפגעה בבריאותו. באוקטובר 1965 הלך מאיר נבנהויז לעולמו, כשהוא בן 42 בלבד.
