אבי ריקן גדל במחלקת הנוער של בית"ר ירושלים, ובעונת 2007/08 הושאל למכבי הרצליה, שם שותף בשמונה משחקים.
בעונת 2008/09 הוא הושאל להפועל פתח תקוה, לעונת הבוגרים המשמעותית הראשונה שלו עם 30 הופעות ליגה ועוד 8 בגביע ובגביע הטוטו. לקראת סיום העונה הוא גם כבש שער בבעיטה חופשית מ-25 מטרים לרשת בני יהודה (מה שלא מנע הפסד 2:1).
לאחר מכן חזר ריקן לבית"ר ירושלים, ושיחק שם ארבע עונות. בעונת 2013/14 חתם בפ.צ ציריך השוייצרית, ושיחק שם שנתיים במהלכן שותף ב-50 משחקי ליגה וכבש עשרה שערים.
בעונת 2015/16 חתם ריקן במכבי תל אביב ושיחק שם שמונה עונות, במהלכן זכה עם הקבוצה בשתי אליפויות וגביע.
בעונת 2023/24, בגיל 34, שוחרר ריקן ממכבי תל אביב וחזר לקדנציה שנייה במדי הפועל פתח תקוה. הפתיחה היתה מבטיחה, עם שער ניצחון נהדר לרשת הפועל באר שבע (0:1), אך בהמשך סבל מפציעה, פיספס בסופו של דבר שליש ממשחקי הליגה לאורך העונה, ולא הצליח לסייע לקבוצה לשרוד בליגה. הוא הוסיף למרות זאת עוד שני שערי ליגה, שניהם בבעיטות חופשיות נהדרות.
בספטמבר 2024 הודיע ריקן על פרישה ממשחק פעיל.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - אבי ריקן
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
