איתי אלקסלסי גדל במחלקות הנוער של בית"ר טוברוק והפועל תל אביב, ובספטמבר 2007 ערך הופעת ליגה ראשונה במדי הקבוצה הבוגרת של התל אביבים. זו היתה גם הופעתו היחידה שם, והוא המשיך משם לעונה בהפועל כפר סבא בלאומית ועונה בהפועל רעננה בליגת העל.
בעונת 2010/11 עבר להפועל ראשון לציון, ושיחק במדיה שנתיים במהלכן עלה איתה לליגת העל וירד בחזרה. לאחר מכן שיחק חצי עונה ברמת השרון, חזר לעוד חצי עונה בראשון לציון, ולקראת עונת 2013/14 חתם בהפועל פתח תקוה.
אלקסלסי פתח בהרכב כמעט בכל משחקי הליגה בעונה זו, וזכה להערכה מצד האוהדים הודות למשחק הלחימה שלו בקישור האחורי. הקבוצה סיימה את העונה במקום השני בלאומית ועלתה לליגת העל. הוא המשיך ושותף במשחקי גביע הטוטו של עונת 2014/15 ובמחזור הליגה הראשון, אבל אז שוחרר וחזר להפועל ראשון לציון.
לאחר מכן שיחק חצי עונה בהפועל עפולה, עונה וחצי באחי נצרת, חצי עונה בהפועל כפר סבא ועוד חצי עונה בראשון לציון. הנדודים נרגעו מעט עם הצטרפותו למ.ס כפר קאסם מליגה א' בעונת 2018/19, והוא שיחק שם שנתיים וחצי במהלכן הקבוצה עלתה ללאומית. באמצע עונת 2020/21 עבר להפועל כפר שלם, שירדה ליגה, והוא המשיך בשורות הכפר שלמים גם בעונה הבאה.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - איתי אלקסלסי
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
