דור מוסקוביץ' גדל במחלקת הנוער של הפועל פתח תקוה, ובעונת 2013/14 כיכב במדי קבוצת הנוער והבקיע 22 שערים. באותה עונה רשם הופעה ראשונה במדי הקבוצה, כשנכנס כמחליף במקום שי רביבו מול בני לוד בדקה ה-75 (0:0).
זו היתה גם הופעתו היחידה בקבוצה הבוגרת - עונה לאחר מכן כבר עבר להפועל מחנה יהודה מליגה א'. בשנים הבאות המשיך באותה ליגה, כאשר הוא עובר גם בשיכון המזרח, במכבי יפו ובמכבי הרצליה, ובעונת 2019/20 חזר לליגה השנייה, במדי בית"ר ת"א/בת ים. הוא כבש במדיה שני שערים (הראשון לרשת הפועל פתח תקוה, כמובן), ובאמצע העונה עבר להפועל אשקלון שירדה ליגה.
בעונת 2020/21 חתם בהפועל חדרה מליגת העל, אך שותף במשחק בודד בגביע הטוטו לפני שרשם קאמבק וחזר בספטמבר להפועל פתח תקוה לאחר שבע שנות גלות. הקאמבק לא עלה יפה, ואחרי תשע הופעות וחצי עונה שוחרר מוסקוביץ' ועבר להפועל אום אל פאחם.
בעונת 2021/22 חתם במכבי קביליו יפו מליגה א', ובאמצע העונה עבר למכבי יבנה. הוא המשיך בליגה א' גם בשנתיים הבאות - עירוני אשדוד ב-2022/23 ומ.ס דימונה ב-2023/24.
בעונת 2024/25 שיחק בהפועל הוד השרון מליגה ב', וב-2025/26 בהכח רמת גן, גם היא מליגה ב'.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
ידיעות פ"ת (נפתח בכרטיסייה חדשה) - ושבו בנים - דור מוסקוביץ' חתם בהפועל פ"ת (ספטמבר 2020)
מלאבס (נפתח בכרטיסייה חדשה) - חזר הביתה: דור מוסקוביץ חתם בהפועל פתח תקוה (ספטמבר 2020)
