אבשלום שמחי נולד בספטמבר 1937 והחל לשחק במחלקת הנוער של הפועל פ"ת. בשנת 1954 עבר שמחי לקבוצת הבת של הפועל, הפועל מחנה-יהודה מכיוון שלא הצליח למצוא מקום בקבוצה הבוגרת.
בעונת 1955/56 הוזעק שמחי לשער הפועל בכל פעם שיעקב ויסוקר נפצע או הורחק ורשם בסך הכל שלוש הופעות, במקביל להיותו שוער הפועל מחנה יהודה.
בעונת 1959/1960 חזר שמחי להפועל פ"ת, אך שותף רק במסגרת משחקי מגן ההתאחדות. בסיום העונה עבר לשמשון תל-אביב, שם שיחק עד פרישתו.
עונות
הפועל פ"ת מודל 1959/60, תמונה קבוצתית. למעלה - אמנון מזרחי, קלימו בלחסן, יהודה רביוב, שלמה נהרי, שלום פטרבורג, אריה רדלר, זכריה רצאבי, הנרי ג'ק גיבונס באמצע - אבשלום רצאבי, אלקנה שמן, יעקב ויסוקר, שבתאי זילברשטיין, בועז קופמן למטה - ג'רי חלדי, אשר בלוט, אבשלום שמחי, דוד אטואר, ראובן יפת
הפועל פ"ת מודל 1959/60, תמונה קבוצתית. למעלה - אמנון מזרחי, קלימו בלחסן, יהודה רביוב, שלמה נהרי, שלום פטרבורג, אריה רדלר, זכריה רצאבי, הנרי ג'ק גיבונס באמצע - אבשלום רצאבי, אלקנה שמן, יעקב ויסוקר, שבתאי זילברשטיין, בועז קופמן למטה - ג'רי חלדי, אשר בלוט, אבשלום שמחי, דוד אטואר, ראובן יפת
הפועל פתח-תקוה בשדה התעופה באנגליה, 1960. עומדים, מימין: ראובן יפת, שלמה נהרי, בועז קופמן, אריה רדלר, חנוך מורדוכוביץ (הפועל רמת-גן), נחום סטלמך, אבשלום שמחי, קלימו בלחסן, יהודה רביוב, שלום קולקר (הנהלה), אביגדור יעקובסון, אבשלום רצאבי, צביקה מרקוס, ג'רי חלדי. יושבים, מימין: אורי קרני, זכריה רצאבי, שלום פטרבורג, יעקב ויסוקר, דוד אטואר, שבתאי זילברשטיין, אלקנה שמן, אמנון מזרחי.
הפועל פתח-תקוה בשדה התעופה באנגליה, 1960. עומדים, מימין: ראובן יפת, שלמה נהרי, בועז קופמן, אריה רדלר, חנוך מורדוכוביץ (הפועל רמת-גן), נחום סטלמך, אבשלום שמחי, קלימו בלחסן, יהודה רביוב, שלום קולקר (הנהלה), אביגדור יעקובסון, אבשלום רצאבי, צביקה מרקוס, ג'רי חלדי. יושבים, מימין: אורי קרני, זכריה רצאבי, שלום פטרבורג, יעקב ויסוקר, דוד אטואר, שבתאי זילברשטיין, אלקנה שמן, אמנון מזרחי.
הפועל באירופה, קיץ 1960. עומדים, מימין: אביגדור יעקובסון, יהודה רביוב, צביקה מרקוס, אלקנה שמן, שלום פטרבורג, אבשלום שמחי, מאחור אמנון מזרחי, אריה רדלר, שלום קולקר, נחום סטלמך, אבשלום רצאבי, ראובן יפת. כורעים: חנוך מורדוכוביץ' (הפועל רמת-גן), שבתאי זילברשטיין, קלימו בלחסן, יעקב ויסוקר, אורי קרני, בועז קופמן
הפועל באירופה, קיץ 1960. עומדים, מימין: אביגדור יעקובסון, יהודה רביוב, צביקה מרקוס, אלקנה שמן, שלום פטרבורג, אבשלום שמחי, מאחור אמנון מזרחי, אריה רדלר, שלום קולקר, נחום סטלמך, אבשלום רצאבי, ראובן יפת. כורעים: חנוך מורדוכוביץ' (הפועל רמת-גן), שבתאי זילברשטיין, קלימו בלחסן, יעקב ויסוקר, אורי קרני, בועז קופמן
צולם בסביבות 1960. עומדים, מימין: נחום סטלמך, שלום פטרבורג, ג'רי חלדי, אלקנה שמן. כורעים: אריה רדלר, ראובן יפת, אבשלום רצאבי, אבשלום שמחי.
צולם בסביבות 1960. עומדים, מימין: נחום סטלמך, שלום פטרבורג, ג'רי חלדי, אלקנה שמן. כורעים: אריה רדלר, ראובן יפת, אבשלום רצאבי, אבשלום שמחי.
גם נגד הפועל חדרה ושבע שנים שוער של שמשון והזכות היתה לחנוך את איצטדיוןבלומפילד כשוער שמשון נגד הפועל תל אביב 1:1 שוער בנבחרת צ.ה.לנגד צבא צרפת בשנת 1957 הוזמן לנבחרת הנוער של הפועל ונבחרת הנוער של ישראל הושאל למשחק של הפועל ת''א נגד קבוצה האוסטרית כשוער במקום חודורוב תאריך הלידה 20/08/1937
אחלה שוער
