עמית גלזר שיחק במחלקת הנוער של מכבי ת"א, ובעונת 2019/20 החל את קריירת הבוגרים שלו בקבוצת הבת של המועדון דאז, בית"ר ת"א בת ים, ששיחקה בליגה השנייה.
בעונת 2020/21 רשם שתי הופעות במדי מכבי ת"א, במסגרת אלוף האלופים ובגביע הטוטו, ובאמצע העונה עבר לבני יהודה, שם רשם 12 הופעות במסגרת ליגת העל.
בעונת 2021/22 המשיך במדי בני יהודה, הפעם במסגרת הליגה הלאומית, ובעונת 2022/23 חזר לליגת העל, הפעם להפועל ירושלים. הוא שיחק שם שלוש עונות, עד שבעונת 2025/26 עבר להפועל פ"ת.
קישורים:
ויקיפדיה (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמית גלזר
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
transfermarkt (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
וולקאם עמית גלזר (נפתח בכרטיסייה חדשה) - הפועל פ"ת, פייסבוק (אוגוסט 2025)
