שחר בלילטי גדל במחלקת הנוער של הפועל פ"ת והופיע לראשונה במדי הקבוצה הבוגרת בעונת 2007/08, במסגרת הליגה השנייה. בלילטי ערך הופעת בכורה בליגה הראשונה במחזור הפתיחה של עונת 2009/10, כשנכנס כמחליף מול אחי נצרת, וכעבור חמש דקות בלבד כבש שער, בדרך לניצחון 1:2.
בהמשך שוחרר בלילטי מהקבוצה, ובעונת 2010/11 שיחק בהכח ר"ג מהליגה השנייה. בעונת 2011/12 חזר לשורות הקבוצה וכבש במחזורי הסיום שני שערים מול הפועל עכו והפועל ב"ש, שלא הועילו מכיוון שהקבוצה כבר ירדה ליגה באותו שלב (העונה נפתחה עם הליכה לפירוק ומינוס תשע נקודות).
בלילטי המשיך בקבוצה בשתי העונות הבאות. בעונת 2012/13 כבש שישה שערים, כולל צמד לרשת הפועל ירושלים, אך הקבוצה כשלה בניסיון לחזור לליגה הראשונה. בעונת 2013/14 עלה בעיקר כמחליף, והקבוצה סיימה במקום השני ועלתה ליגה.
בפגרת הקיץ שוחרר בלילטי מהקבוצה, וחתם מהפועל קטמון מהליגה השלישית (נפתח בכרטיסייה חדשה). בעונות הבאות שיחק בליגה א', למעט גיחה ללאומית במדי קטמון בעונת 2016/17, ועבר בעירוני קרית אתא, הפועל בקעת הירדן, מ.ס כפר קאסם. ב-2019/20 חזר לקדנציה שנייה בבקעת הירדן, ושיחק שם שלוש עונות.
קישורים:
ההתאחדות לכדורגל (נפתח בכרטיסייה חדשה) - עמוד שחקן
